常用数学符号意义详解

一、常用数学符号大全

　　数学符号大全及意义之运算符号

　　如加号(+)，减号(-)，乘号(×或·)，除号(÷或/)，两个集合的并集(∪)，交集(∩)，根号(√￣)，对数(log，lg，ln，lb)，比(:)，绝对值符号|  |，微分(d)，积分(∫)，闭合曲面(曲线)积分(∮)等。

　　数学符号大全及意义之关系符号

　　如“=”是等号，“≈”是近似符号(即约等于)，“≠”是不等号，“>”是大于符号，“<”是小于符号，“≥”是大于或等于符号(也可写作“≮”，即不小于)，“≤”是小于或等于符号(也可写作“≯”，即不大于)，“→  ”表示变量变化的趋势，“∽”是相似符号，“≌”是全等号，“∥”是平行符号，“⊥”是垂直符号，“∝”是正比例符号(表示反比例时可以利用倒数关系)，“∈”是属于符号，“⊆”是包含于符号，“⊇”是包含符号，“|”表示“能整除”(例如a|b  表示“a能整除b”，而 ||b表示r是a恰能整除b的最大幂次)，x,y等任何字母都可以代表未知数。

　　数学符号大全及意义之结合符号

　　如小括号“()”，中括号“[]”，大括号“{}”，横线“—”=。

　　数学符号大全及意义之性质符号

　　如正号“+”，负号“-”，正负号“ ”(以及与之对应使用的负正号“”)

　　数学符号大全及意义之省略符号

　　如三角形(△)，直角三角形(Rt△)，正弦(sin)(见三角函数)，

　　双曲正弦函数(sinh)，x的函数(f(x))，极限(lim)，角(∠)，

　　∵ 因为(一个脚站着的，站不住)

　　∴ 所以(两个脚站着的，能站住)(口诀：因为站不住，所以两个点;因为上面两个点，所以下面两个点)

　　总和，连加：∑，求积，连乘：∏，从n个元素中取出r个元素所有不同的组合数 (n元素的总个数;r参与选择的元素个数)，幂 等。

　　数学符号大全及意义之排列组合符号

　　C 组合数

　　A (或P) 排列数

　　n 元素的总个数

　　r 参与选择的元素个数

　　! 阶乘，如5!=5×4×3×2×1=120，规定0!=1

　　!! 半阶乘(又称双阶乘)，例如7!!=7×5×3×1=105,10!!=10×8×6×4×2=3840

　　数学符号大全及意义之离散数学符号

　　∀ 全称量词

　　∃存在量词

　　├ 断定符(公式在L中可证)

　　╞ 满足符(公式在E上有效，公式在E上可满足)

　　﹁ 命题的“非”运算，如命题的否定为﹁p

　　∧ 命题的“合取”(“与”)运算

　　∨ 命题的“析取”(“或”，“可兼或”)运算

　　→ 命题的“条件”运算

　　↔ 命题的“双条件”运算的

　　p<=>q 命题p与q的等价关系

　　p=>q 命题p与q的蕴涵关系(p是q的充分条件，q是p的必要条件)

　　A* 公式A的对偶公式，或表示A的数论倒数(此时亦可写为 )

　　wff 合式公式

　　iff 当且仅当

　　↑ 命题的“与非” 运算(“与非门”)

　　↓ 命题的“或非”运算(“或非门”)

　　□ 模态词“必然”

　　◇ 模态词“可能”

　　∅空集

　　∈ 属于(如”A∈B”，即“A属于B”)

　　∉ 不属于

　　P(A) 集合A的幂集

　　|A| 集合A的点数

　　R²=R○R [R

　　=R

　　○R] 关系R的“复合”

　　ℵ Aleph,阿列夫

　　⊆ 包含

　　⊂(或⫋) 真包含

　　另外,还有相应的⊄,⊈,⊉等

　　∪ 集合的并运算

　　U(P)表示P的领域

　　∩ 集合的交运算

　　-或\ 集合的差运算

　　〡 限制

　　集合关于关系R的等价类

　　A/R 集合A上关于R的商集

　　[a] 元素a产生的循环群

　　I环，理想

　　Z/(n) 模n的同余类集合

　　r(R) 关系 R的自反闭包

　　s(R) 关系 R的对称闭包

　　CP 命题演绎的定理(CP 规则)

　　EG 存在推广规则(存在量词引入规则)

　　ES 存在量词特指规则(存在量词消去规则)

　　UG 全称推广规则(全称量词引入规则)

　　US 全称特指规则(全称量词消去规则)

　　R 关系

　　r 相容关系

　　R○S 关系 与关系 的复合

　　domf 函数 的定义域(前域)

　　ranf 函数 的值域

　　f:x→y f是x到y的函数

　　(x,y) x与y的最大公约数，有时为避免混淆，使用gcd(x,y)

　　[x,y] x与y的最小公倍数，有时为避免混淆，使用lcm(x,y)

　　aH(Ha) H关于a的左(右)陪集

　　Ker(f) 同态映射f的核(或称f同态核)

　　[1，n] 1到n的整数集合

　　d(A,B),|AB|,或AB 点A与点B间的距离

　　d(V) 点V的度数

　　G=(V,E) 点集为V，边集为E的图G

　　W(G) 图G的连通分支数

　　k(G) 图G的点连通度

　　Δ(G) 图G的最大点度

　　A(G) 图G的邻接矩阵

　　P(G) 图G的可达矩阵

　　M(G) 图G的关联矩阵

　　C 复数集

　　I 虚数集

　　N 自然数集，非负整数集(包含元素”0″)

　　N*(N+) 正自然数集，正整数集(其中*表示从集合中去掉元素“0”，如R*表示非零实数)

　　P 素数(质数)集

　　Q 有理数集

　　R 实数集

　　Z 整数集

　　Set 集范畴

　　Top 拓扑空间范畴

　　Ab 交换群范畴

　　Grp 群范畴

　　Mon 单元半群范畴

　　Ring 有单位元的(结合)环范畴

　　Rng 环范畴

　　CRng 交换环范畴

　　R-mod 环R的左模范畴

　　mod-R 环R的右模范畴

　　Field 域范畴

　　Poset 偏序集范畴

二、常用数学符号意义汇总

　　= 等于

　　≠ 不等于

　　≈ 约等于

　　< 小于

　　> 大于

　　// 平行

　　平行且相等

　　⊥垂直

　　≥ 大于或等于

　　≤ 小于或等于

　　≡ 恒等于或同余

　　π 圆周率 约为3.1415926536

　　e 自然常数 约为 2.7182818285

　　|x| 绝对值或(复数的)模

　　∽ 相似

　　≌ 全等

　　远大于

　　<< 远小于

　　∪ 并集

　　∩ 交集

　　⊆ 包含于

　　∈ 属于

　　⊙ 圆

　　\ 除，求商值，部分编程语言中理解为整除

　　α，β，γ，φ… 角度;系数

　　∞　无穷大(包括正无穷大+∞与负无穷大-∞)

　　lnx 以e为底的对数(自然对数)

　　lgx 以10为底的对数(常用对数)

　　lbx 以2为底的对数

　　lim 求极限

　　floor(x) 或[x],亦可写为 下取整函数(直译为“地板函数”)，又称高斯函数

　　ceil(x) 亦可写为 上取整函数(直译为“天花板函数”)

　　x mod y模，求余数

　　x-floor(x) 或{x} 表示x的小数部分

　　dy，df(x) 函数y=f(x)的微分(或线性主部)

　　∫f(x)dx 不定积分，函数f的全体原函数